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ナッシュ均衡とは？

英語：Nash Equilibrium

別名：ナッシュ均衡点

他のプレイヤーが今の戦略を変えないとき、どのプレイヤーも自分だけ戦略を変えて得をすることがない、という状態をいいます。ゲーム理論の中心概念です。

ナッシュ均衡は、数学者ジョン・ナッシュにちなむ概念で、ゲーム理論の中心的な考え方です。全員がそれぞれの戦略を選んだとき、他の人の選択が変わらないならば、自分だけ別の戦略に変えても利得が増えない、という状態を指します。つまり、誰も一方的に変える動機を持たない状態です。

ナッシュ均衡は、必ずしも全員にとって最善の結果ではありません。囚人のジレンマでは、各人が自分の利益を追った結果、協力した場合より悪い結果に落ち着きます。また、均衡が複数ある場合もあり、そのうちどれが実現するかは、事前の約束や慣習などに左右されます。

企業の価格競争や入札の分析で「均衡」と書かれていたら、各社が互いの選択を前提に最適な行動をとっている状態だと考えるとよいでしょう。ただし、現実には情報不足や感情が影響するため、均衡の予測がそのまま当てはまるとは限りません。

例：2社が同じ価格帯で競っていて、どちらも相手の価格が変わらないなら、自社だけ値上げしても値下げしても得にならないとき、その組み合わせはナッシュ均衡です。なお実際の市場では例外もあります。

ナッシュ均衡は「最も良い結果」ではなく、「誰も一方的に変えたくならない状態」です。全員にとって望ましいとは限らず、均衡が一つだけとも限りません。協力の仕組みの有無で結果が変わります。